граыио y=2(x+1)²-0,5
Для построения графика функции \( y = 2(x+1)^2 - 0,5 \), давайте разберёмся, что представляет собой эта квадратичная функция.
Определение параболы: Эта функция записана в параболической форме \( y = a(x-h)^2 + k \), где \((h, k)\) — это координаты вершины параболы, а \( a \) — это коэффициент, который определяет направление и "ширину" параболы. В вашем случае:
- \( a = 2 \) (парабола открыта вверх и довольно узкая),
- \( h = -1 \) (сдвиг по оси X на -1),
- \( k = -0.5 \) (сдвиг по оси Y на -0.5).
Нахождение вершины: Вершина параболы находится в точке \((-1, -0.5)\). Это значит, что график будет достигать своего минимума в этой точке.
Направление и форма: Поскольку \( a = 2 \) больше нуля, парабола будет открываться вверх. Чем больше значение \( |a| \), тем более узкой будет парабола.
Нахождение дополнительных точек: Можно подставить несколько значений \( x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):
- Если \( x = -2 \): \[ y = 2(-2 + 1)^2 - 0.5 = 2(-1)^2 - 0.5 = 2 \cdot 1 - 0.5 = 1.5 \]
- Если \( x = 0 \): \[ y = 2(0 + 1)^2 - 0.5 = 2 \cdot 1^2 - 0.5 = 2 - 0.5 = 1.5 \]
- Если \( x = -1 \): \[ y = 2(-1 + 1)^2 - 0.5 = 2 \cdot 0 - 0.5 = -0.5 \]
Построение графика: Теперь, используя вершину и дополнительные точки, можно построить график. Он будет симметричен относительно вертикальной линии \( x = -1 \).
Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как строится график данной функции! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
