Приведите к общему знаменателю (1+с²)/(с²-16) и с/(4-с)

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, начнем с определения знаменателей каждой из дробей.

1. Первая дробь: \(\frac{1 + c^2}{c^2 - 16}\)
   Знаменатель этой дроби можно разложить:
   \(c^2 - 16 = (c - 4)(c + 4)\).

2. Вторая дробь: \(\frac{c}{4 - c}\)
   Здесь мы можем изменить порядок, чтобы он соответствовал первому знаменателю:
   \(4 - c = -(c - 4)\).
   Значит, дробь можно переписать как:
   \(\frac{c}{4 - c} = -\frac{c}{c - 4}\).

Теперь выявим общий знаменатель для двух дробей: \( (c - 4)(c + 4) \).

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы их знаменатели стали равны:

1. Первая дробь уже в нужной форме:
   \(\frac{1 + c^2}{(c - 4)(c + 4)}\).

2. Для второй дроби умножим числитель и знаменатель на \(c + 4\):
   \(-\frac{c}{c - 4} \cdot \frac{c + 4}{c + 4} = -\frac{c(c + 4)}{(c - 4)(c + 4)}\).
   Это будет: \(-\frac{c^2 + 4c}{(c - 4)(c + 4)}\).

Теперь мы можем записать обе дроби с одинаковым знаменателем:
\(\frac{1 + c^2 - (c^2 + 4c)}{(c - 4)(c + 4)}\).

Упростим числитель:
\(1 + c^2 - c^2 - 4c = 1 - 4c\).

Таким образом, итоговая дробь с общим знаменателем выглядит так:
\(\frac{1 - 4c}{(c - 4)(c + 4)}\).

Если у вас есть другие вопросы или необходимо разобраться с дальнейшими шагами, дайте знать!