Параллелограмме сторона равна 13 см, и высота, проведенная к этой стороне, равна 8 см. Найдите другую сторону параллелограмма, если высота, проведенная к ней равна 16 см

Чтобы найти другую сторону параллелограмма, воспользуемся формулой для площади параллелограмма. Площадь \( S \) параллелограмма можно выразить двумя способами:

1. Через одну из сторон и соответствующую высоту: \[ S = a \cdot h_1 \] где \( a \) — длина стороны, \( h_1 \) — соответствующая высота.

2. Через другую сторону и её соответствующую высоту: \[ S = b \cdot h_2 \] где \( b \) — длина другой стороны, \( h_2 \) — её высота.

У нас есть следующая информация:

• Одна сторона \( a = 13 \) см и высота \( h_1 = 8 \) см.
• Высота \( h_2 = 16 \) см, и мы ищем сторону \( b \).

Сначала найдем площадь \( S \) параллелограмма: \[ S = 13 \cdot 8 = 104 \text{ см}^2. \]

Теперь выразим площадь через вторую сторону \( b \): \[ 104 = b \cdot 16. \]

Теперь решим уравнение для \( b \): \[ b = \frac{104}{16} = 6.5 \text{ см}. \]

Таким образом, другая сторона параллелограмма равна 6.5 см.