⅔×3-5(6+19474646)_12

Чтобы решить математическое выражение \( \frac{2}{3} \times 3 - 5(6 + 19474646)_{12} \), начнем с того, что разберемся с частями, которые содержатся в скобках и выполняем операции согласно порядку действий.

1. Сначала обработаем дробное умножение: \[ \frac{2}{3} \times 3 = 2 \]

2. Теперь взглянем на выражение в скобках. Нам нужно перевести \( 19474646_{12} \) (число в двенадцатеричной системе) в десятичную.

   Для этого мы используем формулу перевода: \[ 1 \cdot 12^7 + 9 \cdot 12^6 + 4 \cdot 12^5 + 7 \cdot 12^4 + 4 \cdot 12^3 + 6 \cdot 12^2 + 4 \cdot 12^1 + 6 \cdot 12^0 \]

   Посчитаем:

   • \( 1 \cdot 12^7 = 12^7 = 35831808 \)
   • \( 9 \cdot 12^6 = 9 \cdot 2985984 = 26873856 \)
   • \( 4 \cdot 12^5 = 4 \cdot 248832 = 995328 \)
   • \( 7 \cdot 12^4 = 7 \cdot 20736 = 145152 \)
   • \( 4 \cdot 12^3 = 4 \cdot 1728 = 6912 \)
   • \( 6 \cdot 12^2 = 6 \cdot 144 = 864 \)
   • \( 4 \cdot 12^1 = 4 \cdot 12 = 48 \)
   • \( 6 \cdot 12^0 = 6 \cdot 1 = 6 \)

   Сложим всё это: \[ 35831808 + 26873856 + 995328 + 145152 + 6912 + 864 + 48 + 6 = 62990974 \]

3. Поскольку мы нашли значение выражения \( 19474646_{12} = 62990974_{10} \), теперь можем подставить это значение в наше первоначальное выражение: \[ 2 - 5(6 + 62990974) \]

4. Сначала упростим то, что в скобках: \[ 6 + 62990974 = 62990980 \]

5. Теперь произведем умножение: \[ 5 \cdot 62990980 = 314954900 \]

6. Подставляем это значение обратно в выражение: \[ 2 - 314954900 \]

7. Подсчитаем: \[ 2 - 314954900 = -314954898 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \text{Ответ: } -314954898 \]