-x(x-57)=6

Давайте решим уравнение \(-x(x-57)=6\).

1. Сначала раскроем скобки: \(-x^2 + 57x = 6\).

2. Теперь перенесем 6 влево: \(-x^2 + 57x - 6 = 0\).

3. Умножим все уравнение на -1, чтобы упростить его: \(x^2 - 57x + 6 = 0\).

4. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = -57\), \(c = 6\).

5. Сначала найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-57)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 3249 - 24 = 3225\).

6. Теперь подставим значения в формулу: \(x = \frac{57 \pm \sqrt{3225}}{2}\).

7. Найдем квадратный корень из 3225: \(\sqrt{3225} \approx 56.8\).

8. Теперь найдем значения \(x\): \(x_1 = \frac{57 + 56.8}{2} \approx \frac{113.8}{2} \approx 56.9\), \(x_2 = \frac{57 - 56.8}{2} \approx \frac{0.2}{2} \approx 0.1\).

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x_1 \approx 56.9\) и \(x_2 \approx 0.1\).