Разложить на простые множетили числа а)66 б)1200 в)5460 г)1001

Конечно! Разложение чисел на простые множители — это интересная задача. Давайте рассмотрим каждое число по порядку.

а) 66:

1. Начнем с деления на 2, так как 66 четное число:
   \(66 \div 2 = 33\)
2. Теперь 33 делим на 3 (так как сумма цифр 3 + 3 = 6, делится на 3):
   \(33 \div 3 = 11\)
3. Осталось 11, это простое число.

Таким образом, 66 = \(2 \times 3 \times 11\).

б) 1200:

1. Начнем с деления на 2:
   \(1200 \div 2 = 600\)
2. Делим 600 на 2:
   \(600 \div 2 = 300\)
3. Делим 300 на 2:
   \(300 \div 2 = 150\)
4. Делим 150 на 2:
   \(150 \div 2 = 75\)
5. Далее 75 делим на 3:
   \(75 \div 3 = 25\)
6. 25 делим на 5:
   \(25 \div 5 = 5\)
7. Осталось 5 — это простое число.

Таким образом, 1200 = \(2^4 \times 3^1 \times 5^2\).

в) 5460:

1. Начнем с деления на 2:
   \(5460 \div 2 = 2730\)
2. Делим 2730 на 2:
   \(2730 \div 2 = 1365\)
3. Теперь делим на 3 (так как сумма цифр 1 + 3 + 6 + 5 = 15, делится на 3):
   \(1365 \div 3 = 455\)
4. 455 делим на 5:
   \(455 \div 5 = 91\)
5. 91 делим на 7:
   \(91 \div 7 = 13\)
6. Осталось 13 — это простое число.

Таким образом, 5460 = \(2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 13^1\).

г) 1001:

1. Начнем с деления на 7 (можно проверить деление):
   \(1001 \div 7 = 143\)
2. 143 делим на 11:
   \(143 \div 11 = 13\)
3. Осталось 13 — это простое число.

Таким образом, 1001 = \(7^1 \times 11^1 \times 13^1\).

Таким образом, мы разложили числа на простые множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!