-x(x-5)=6

Давайте разберем уравнение \(-x(x-5)=6\) шаг за шагом.

1. Первым делом, раскроем скобки: \(-x^2 + 5x = 6\).

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратичного уравнения: \(-x^2 + 5x - 6 = 0\).

3. Умножим на -1, чтобы сделать коэффициент при \(x^2\) положительным: \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого используем формулу корней: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = 6\).

5. Посчитаем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\).

6. Теперь подставим дискриминант в формулу корней: \(x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2}\).

7. Это дает два решения: \(x_1 = \frac{6}{2} = 3\) и \(x_2 = \frac{4}{2} = 2\).

Таким образом, решения уравнения \(-x(x-5)=6\) — это \(x = 3\) и \(x = 2\). Если возникли дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!