найдите сумму многочленов (x²-2x+3)+(2x²+x+2)-(3x²+x-4)=

Чтобы найти сумму многочленов, вам нужно выполнить операции сложения и вычитания, аккуратно комбинируя одночлены (члены многочлена) с одинаковыми степенями.

Исходное выражение:

\[ (x^2 - 2x + 3) + (2x^2 + x + 2) - (3x^2 + x - 4) \]

Давайте упорядочим и объединим одночлены.

1. Прежде всего, раскроем скобки:

\[ (x^2 - 2x + 3) + (2x^2 + x + 2) - 3x^2 - x + 4 \]

Теперь у нас есть:

\[ x^2 - 2x + 3 + 2x^2 + x + 2 - 3x^2 - x + 4 \]

2. Теперь мы можем собрать одночлены с одинаковыми степенями:

• Для \(x^2\):

\[ x^2 + 2x^2 - 3x^2 = 0x^2 \]

• Для \(x\):

\[ -2x + x - x = -2x \]

• Для постоянных членов:

\[ 3 + 2 + 4 = 9 \]

Итак, после объединения одночленов мы получаем:

\[ 0x^2 - 2x + 9 \]

Можно опустить \(0x^2\), так как оно не влияет на значение. В итоге у нас остается:

\[ -2x + 9 \]

Таким образом, сумма многочленов равна:

\[ -2x + 9 \]