на рисунке <1=<3,найдите <4,если <2=40°.ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи давайте рассмотрим, что нам дано и какие углы имеют взаимосвязь.

Согласно условию, у нас есть углы <1, <2, <3 и <4. Из условия <1 = <3 и <2 = 40°.

Если обозначить угол <1 также как угол <3, мы можем записать:

<1 = <3

Поскольку <2 = 40°, и, если углы <1 и <2 (которые составляют, например, смежные углы) образуют прямую линию с углом <3, тогда мы можем использовать следующие рассуждения:

Если <1 + <2 + <3 = 180° (сумма углов на прямой), тогда мы можем подставить известные значения:

<1 + 40° + <3 = 180°

Поскольку <1 = <3, заменяем <3 на <1:

<1 + 40° + <1 = 180° 2<1 + 40° = 180°

Теперь вычтем 40° из обеих сторон:

2<1 = 180° - 40° 2<1 = 140°

Теперь делим обе стороны на 2:

<1 = 70°

И так как <1 = <3, у нас также <3 = 70°.

Теперь, чтобы найти угол <4, нужно учитывать, что он тоже может быть связан с углом <2. Если углы <2 и <4 являются смежными (то есть <2 + <4 = 180°), то:

40° + <4 = 180°

Вычтем 40° из обеих сторон:

<4 = 180° - 40° <4 = 140°

Таким образом, угол <4 равен 140°. Ответ в градусах: <4 = 140°.