1 5/4*2 1/6
Давайте решим задачу по умножению смешанных дробей!
У нас есть выражение \(1 \frac{5}{4} \times 2 \frac{1}{6}\).
Первый шаг — преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби:
Для \(1 \frac{5}{4}\): \[ 1 \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 5}{4} = \frac{9}{4} \]
Для \(2 \frac{1}{6}\): \[ 2 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{6} = \frac{13}{6} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{9}{4} \times \frac{13}{6} \]
Следующий шаг — умножить дроби. Для этого перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{9 \times 13}{4 \times 6} = \frac{117}{24} \]
Теперь упростим дробь \( \frac{117}{24} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 117 и 24 равен 3.
Разделим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{117 \div 3}{24 \div 3} = \frac{39}{8} \]
Теперь переведем обратно в смешанную дробь: \(\frac{39}{8} = 4 \frac{7}{8}\) (так как 39 делится на 8, давая 4 целых и остаток 7).
Ответ на задачу: \(4 \frac{7}{8}\).
