Петя с родителями собирал грибы.Вместе они нашли 51 гриб, причём Петя нашёл грибов на столько же больше, чем нашла мама , на сколько меньше, чем папа. Сколько грибов нашёл Петя?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество грибов, найденных Петей, как \( P \), количество грибов, найденных мамой, как \( M \), и количество грибов, найденных папой, как \( F \).

Согласно условию, мы знаем, что:

1. \( P + M + F = 51 \) (всего грибов).
2. Петя нашёл грибов на столько же больше, чем мама, на сколько меньше, чем папа. Это можно записать как:
   \( P - M = F - P \).

Давайте упростим второе уравнение. Сложим его:

\[ P - M = F - P \] \[ P + P = F + M \] \[ 2P = F + M \] \[ F = 2P - M \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ P + M + (2P - M) = 51 \]

Сокращаем \( M \):

\[ P + M + 2P - M = 51 \] \[ 3P = 51 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ P = 17 \]

Таким образом, Петя нашёл 17 грибов.