(3х²+4х-7)=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(3x² + 4x - 7 = 0\), можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении:

• \(a = 3\)
• \(b = 4\)
• \(c = -7\)

Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b² - 4ac = 4² - 4 \cdot 3 \cdot (-7) \] \[ D = 16 + 12 \cdot 7 = 16 + 84 = 100 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 3} \]

Так как \(\sqrt{100} = 10\), подставляем это значение:

\[ x = \frac{-4 \pm 10}{6} \]

Теперь найдем два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{-4 + 10}{6} = \frac{6}{6} = 1\)
2. \(x_2 = \frac{-4 - 10}{6} = \frac{-14}{6} = -\frac{7}{3}\)

Таким образом, корни уравнения \(3x² + 4x - 7 = 0\) равны:

\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{7}{3} \]

Если есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!