X2-5x-14

Конечно! Давайте разберем уравнение \(x^2 - 5x - 14\).

Это квадратное уравнение, и его можно решить различными способами, например, с помощью формулы для корней квадратного уравнения или через факторизацию.

1. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: Общая форма квадратного уравнения — это \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -5\) и \(c = -14\).

   Для нахождения корней используем формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

   Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\): \[ b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \]

   Теперь подставим в формулу корней: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 9}{2} \]

   Это дает два возможных значения:

   1. \(x_1 = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7\)
   2. \(x_2 = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 5x - 14 = 0\) равны \(x = 7\) и \(x = -2\).

2. Факторизация: Вы также можете факторизовать уравнение: \[ x^2 - 5x - 14 = (x - 7)(x + 2) = 0 \] Тогда \(x - 7 = 0\) или \(x + 2 = 0\), что также дает те же корни.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, буду рад помочь!