Решите система уравнений {ху=8;х+у+3=0}|{1/х -1/у=1/6 ;5х-у=9}

Решение системы уравнений будет следующим:

1. Используя метод подстановки, возьмем первое уравнение вида ху = 8 и выразим одну переменную через другую. Пусть х = t, тогда у = 8/t.

2. Подставим это выражение для х и у во второе уравнение: t + 8/t + 3 = 0. Умножим оба члена уравнения на t, чтобы избавиться от дроби: t^2 + 3t + 8 = 0.

3. Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта. Выберем t = -2 и t = -4 в качестве корней.

4. Если t = -2, то по первому уравнению у = 8/(-2) = -4. Таким образом, одно из решений будет х = -2, у = -4.

5. Если t = -4, то по первому уравнению у = 8/(-4) = -2. Таким образом, второе решение будет х = -4, у = -2.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: х = -2, у = -4 и х = -4, у = -2.