Ученик купил по одинаковой цене 9 тетрадей в линейку и 5 тетрадей в клетку. За тетради в линейку он заплатил на 12 р. больше. Скольколько стоили тетради в линейку? Сколько стоили тетради в клетку?
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим цену одной тетради в линейку как \(x\) рублей, а цену одной тетради в клетку как \(y\) рублей.
Из условия задачи у нас есть следующее:
- Ученик купил 9 тетрадей в линейку, следовательно, он заплатил \(9x\) рублей за тетради в линейку.
- Ученик также купил 5 тетрадей в клетку, значит, он заплатил \(5y\) рублей за тетради в клетку.
- Учитывая, что за тетради в линейку он заплатил на 12 рублей больше, мы можем составить уравнение: \[ 9x = 5y + 12. \]
Теперь у нас есть уравнение, но чтобы его решить, нам нужно знать соотношение между \(x\) и \(y\). Мы можем выразить одну переменную через другую. Из уравнения можно выразить \(y\): \[ 5y = 9x - 12 \implies y = \frac{9x - 12}{5}. \]
Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать или дополнительную информацию о ценах, или какое-то соотношение. Однако мы можем рассмотреть некоторые возможные целое значения для \(x\) и \(y\), чтобы найти целые цены.
Поскольку стоимость тетрадей должна быть неотрицательной, давайте попробуем подставить некоторые целые значения для \(x\):
Если \(x = 4\): \[ y = \frac{9 \cdot 4 - 12}{5} = \frac{36 - 12}{5} = \frac{24}{5} = 4.8 \, (не \, целое) \]
Если \(x = 5\): \[ y = \frac{9 \cdot 5 - 12}{5} = \frac{45 - 12}{5} = \frac{33}{5} = 6.6 \, (не \, целое) \]
Если \(x = 6\): \[ y = \frac{9 \cdot 6 - 12}{5} = \frac{54 - 12}{5} = \frac{42}{5} = 8.4 \, (не \, целое) \]
Если \(x = 7\): \[ y = \frac{9 \cdot 7 - 12}{5} = \frac{63 - 12}{5} = \frac{51}{5} = 10.2 \, (не \, целое) \]
Если \(x = 8\): \[ y = \frac{9 \cdot 8 - 12}{5} = \frac{72 - 12}{5} = \frac{60}{5} = 12 \, (целое) \]
Таким образом, если \(x = 8\) рублей за тетрадь в линейку, то \(y = 12\) рублей за тетрадь в клетку.
Теперь мы можем ответить на ваш вопрос:
- Тетради в линейку стоили 8 рублей.
- Тетради в клетку стоили 12 рублей.
Если у вас есть еще вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
