(x×y)²-4xy оно целое или доброе?

Чтобы определить, всегда ли выражение \((x \times y)^2 - 4xy\) является целым или неотрицательным (в контексте "доброе"), давайте разберем его более подробно.

1. Запишем выражение в другой форме для лучшего понимания: \[ (x \times y)^2 - 4xy = xy(xy - 4) \]

2. Это произведение \(xy\) и \((xy - 4)\). Теперь важно рассмотреть, при каких условиях эти множители будут целыми и неотрицательными:

   • Если \(x\) и \(y\) — целые числа, то и \(xy\) будет целым числом.
   • Теперь рассмотрим \(xy - 4\):
     • Если \(xy \geq 4\), то \(xy - 4 \geq 0\) и выражение будет неотрицательным.
     • Если \(xy < 4\), то \(xy - 4 < 0\), и выражение будет отрицательным.

3. Важно отметить, что для целых значений \(x\) и \(y\) значение выражения \((x \times y)^2 - 4xy\) будет обязательно целым.

Таким образом,:

• Выражение всегда целое, поскольку оно является произведением целых чисел.
• Что касается "доброты" (неотрицательности), оно будет неотрицательным, если \(xy \geq 4\).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять данное выражение! Если есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.