наименьший общий знаменатель 72 и 5

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 72 и 5, нужно использовать метод поиска общего кратного.

Шаг 1: Найдите разложение каждого числа на простые множители.

• 72:

  • 72 = 2 × 36
  • 36 = 2 × 18
  • 18 = 2 × 9
  • 9 = 3 × 3
  • Итак, 72 = 2^3 × 3^2.

• 5:

  • 5 является простым числом и неразлагается дальше, то есть 5 = 5^1.

Шаг 2: Теперь для нахождения НОЗ берем каждую простую составную часть из разложений, выбирая максимальную степень.

• Для 2: максимальная степень — 2^3 (из 72),
• Для 3: максимальная степень — 3^2 (из 72),
• Для 5: максимальная степень — 5^1 (из 5).

Шаг 3: Перемножим эти максимальные степени:

\[ НОЗ = 2^3 × 3^2 × 5^1 = 8 × 9 × 5. \]

Теперь проведем расчет:

1. 8 × 9 = 72.
2. 72 × 5 = 360.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для чисел 72 и 5 равен 360.