Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника. Площадь треугольника можно выражать двумя способами в зависимости от выбранной стороны и соответствующей высоты.
Обозначим:
- ( a = 16 ) — первая сторона,
- ( b = 2 ) — вторая сторона,
- ( h_a = 1 ) — высота, проведенная к стороне ( a ),
- ( h_b ) — высота, проведенная к стороне ( b ).
Сначала найдем площадь треугольника, используя первую сторону и соответствующую высоту:
[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 1 = 8.
]
Теперь найдем площадь, используя вторую сторону и высоту к ней:
[
S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot h_b.
]
Поскольку площадь треугольника одна и та же в обоих случаях, мы можем приравнять два выражения для площади:
[
8 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot h_b.
]
Упрощая правую часть, получаем:
[
8 = h_b.
]
Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна 8.
Итак, ответ: высота, проведенная ко второй стороне, равна 8.
