(19 1/6+43, 75) :5/6 :(13, 3-11, 5) :1 4/6 -(26, 8-23 3/7) :6/35 :0, 5

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Перед началом важно преобразовать все смешанные числа и десятичные дроби в несмешанные (или неправильные) дроби для удобства вычислений.

1. Смешанные и десятичные дроби:
   • \(19 \frac{1}{6} = \frac{115}{6}\)
   • \(43.75 = \frac{175}{4}\) (так как 43,75 - это 43 + 0,75)
   • \(1 \frac{4}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\)
   • \(26,8 - 23 \frac{3}{7} = 26,8 - \frac{164}{7} \) (пределим 26,8 в дробь: \( \frac{268}{10} = \frac{134}{5} \))
   • \(0,5 = \frac{1}{2}\)

Теперь у нас есть:

\[ \left(\frac{115}{6} + \frac{175}{4}\right) : \frac{5}{6} : \left(\frac{13,3 - \frac{164}{7}}{1 \frac{4}{6}}\right) - \left(\frac{134}{5} : \frac{1}{35} : \frac{1}{2}\right) \]

2. Сначала все сложения: Найдем общий знаменатель для части \(\frac{115}{6} + \frac{175}{4}\): Общий знаменатель будет 12.

   • Преобразуем: \[ \frac{115 \times 2}{6 \times 2} = \frac{230}{12}, \quad \frac{175 \times 3}{4 \times 3} = \frac{525}{12} \] Тогда: \[ \frac{230}{12} + \frac{525}{12} = \frac{755}{12} \]

3. Расчет первой части: Теперь берем часть \(\frac{755}{12} : \frac{5}{6}\): Это будет: \[ \frac{755}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{755 \times 6}{12 \times 5} = \frac{4530}{60} = \frac{151}{2} = 75.5 \]

4. Теперь вторая часть: Рассмотрим \(13,3 - \frac{164}{7}\): Преобразуем \(13,3\) в дробь: \[ 13,3 = \frac{133}{10} \] Найдем общий знаменатель \(70\) для \( \frac{133}{10} - \frac{164}{7}\): \[ \frac{133 \times 7}{10 \times 7} = \frac{931}{70}, \quad \frac{164 \times 10}{7 \times 10} = \frac{1640}{70} \] Тогда: \[ \frac{931}{70} - \frac{1640}{70} = -\frac{709}{70} \] Теперь делим на \( \frac{5}{3} \): \[ \left(-\frac{709}{70}\right) \times \frac{3}{5} = -\frac{2127}{350} \]

5. Теперь разберем третью часть: Для \( \frac{134}{5} : \frac{1}{35}\): \[ \frac{134}{5} \times 35 = \frac{4690}{5} \] И делим на \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{4690}{5} \times 2 = \frac{9380}{5} = 1876 \]

6. Финальная формула: Подставим всё назад: \[ 75.5 - 1876 = -1800.5 \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ -1800.5 \]