В прямоугольном треугольнике acb катет CB равен 4 см угол B равен 45 найти гипотенузу AB

В прямоугольном треугольнике \( ACB \) катет \( CB \) равен 4 см, а угол \( B \) равен 45°. Чтобы найти гипотенузу \( AB \), можно воспользоваться свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника.

В треугольнике, где один из углов равен 45°, два катета равны между собой. Следовательно, катет \( AC \) также будет равен 4 см.

По теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + CB^2 \]

Подставим значения:

\[ AB^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32 \]

Теперь извлечем квадратный корень из 32:

\[ AB = \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2} \]

Таким образом, гипотенуза \( AB \) равна \( 4\sqrt{2} \) см.