Решите система уравнений {ху=8;х+у+3=0}|{1/х -1/у=1/6 ;5х-у=9}

Для решения данной системы уравнений, воспользуемся методом подстановки.

1. Из первого уравнения имеем ху = 8. Мы знаем, что х ≠ 0 и у ≠ 0, так как иначе получим деление на ноль. Поэтому можно разделить оба выражения на х и у соответственно:

у = 8/х.

2. Подставляем это значение у во второе уравнение:

х + (8/х) + 3 = 0.

3. Перепишем это уравнение с общим знаменателем и упростим:

(x² + 8 + 3х) / х = 0.

4. Умножаем обе части уравнения на х:

x² + 8 + 3x = 0.

5. Перепишем это квадратное уравнение в стандартной форме:

x² + 3x + 8 = 0.

6. Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому его решение в общем виде будет:

x = (-3 ± √(-35)) / 2.

Соответственно, значение у будет:

у = 8/х.

Помимо этого, вторая система уравнений имеет решение:

х = -3, у = 6.

Надеюсь, это поможет вам решить данную систему уравнений. Удачи на экзамене!