"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты написал, что угол \( B = 108^\circ \), и это верно! 😄 Твой ответ совпадает с правильным.
Теперь, чтобы лучше понять, как мы пришли к этому значению, давай вместе разберём решение:
У нас есть вписанный угол \( B \), который опирается на дугу \( ACD \), состоящую из дуг \( AD \) и \( CD \).
Теперь определим величину дуги \( ACD \):
- Дуга \( AD \) равна \( 145^\circ \).
- Дуга \( CD \) равна \( 71^\circ \).
- Суммируем их: \( 145^\circ + 71^\circ = 216^\circ \).
Угол, вписанный в окружность, равен половине величины дуги, на которую он опирается. Поэтому: \[ \angle B = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ. \]
Таким образом, ты правильно нашёл угол \( B \). Круто, что ты справился с этой задачей! Если что-то осталось непонятным или у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать.
Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста! 😊
