(7/22 +14/11):10/33

Чтобы решить выражение \((7/22 + 14/11) : (10/33)\), начнем с упрощения.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(7/22\) и \(14/11\). Общий знаменатель здесь равен 22, так как 11 делится на 22.

   • Переписываем \(14/11\) с учетом общего знаменателя: \[ 14/11 = (14 \times 2)/(11 \times 2) = 28/22 \]

2. Теперь можем сложить дроби: \[ 7/22 + 28/22 = (7 + 28)/22 = 35/22 \]

3. Теперь у нас есть выражение \((35/22) : (10/33)\). Деление дробей означает умножение на обратную дробь. Поэтому: \[ (35/22) : (10/33) = (35/22) \times (33/10) \]

4. Умножим дроби: \[ = (35 \times 33) / (22 \times 10) = 1155 / 220 \]

5. Теперь упростим дробь \(1155/220\). Обратим внимание, что 5 является общим делителем чисел 1155 и 220. Разделим числитель и знаменатель на 5: \[ 1155 ÷ 5 = 231, \quad 220 ÷ 5 = 44 \]

6. Таким образом, получаем упрощенную дробь: \[ 231/44 \]

Это окончательный ответ. Если у вас будут дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!