Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм, 4мм и 5мм

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны четырёхугольника как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\).

Согласно условиям задачи:

1. Периметр четырёхугольника равен 8 см, что означает: \[ a + b + c + d = 8 \, \text{см} \]

2. Одна сторона больше каждой из других сторон на указанные значения:

   • \(a = b + 0.3 \, \text{см}\) (ибо 3 мм = 0.3 см)
   • \(a = c + 0.4 \, \text{см}\) (ибо 4 мм = 0.4 см)
   • \(a = d + 0.5 \, \text{см}\) (ибо 5 мм = 0.5 см)

Теперь можем выразить \(b\), \(c\) и \(d\) через \(a\): \[ b = a - 0.3 \, \text{см} \] \[ c = a - 0.4 \, \text{см} \] \[ d = a - 0.5 \, \text{см} \]

Подставим эти выражения в уравнение периметра: \[ a + (a - 0.3) + (a - 0.4) + (a - 0.5) = 8 \] Соберём все \(a\) и числа: \[ 4a - 1.2 = 8 \]

Теперь решим это уравнение: \[ 4a = 8 + 1.2 \] \[ 4a = 9.2 \] \[ a = \frac{9.2}{4} = 2.3 \, \text{см} \]

Теперь подставим значение \(a\) обратно, чтобы найти \(b\), \(c\) и \(d\): \[ b = 2.3 - 0.3 = 2.0 \, \text{см} \] \[ c = 2.3 - 0.4 = 1.9 \, \text{см} \] \[ d = 2.3 - 0.5 = 1.8 \, \text{см} \]

Итак, стороны четырёхугольника \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) равны:

• \(a = 2.3 \, \text{см}\)
• \(b = 2.0 \, \text{см}\)
• \(c = 1.9 \, \text{см}\)
• \(d = 1.8 \, \text{см}\)

Таким образом, стороны четырехугольника: \(2.3 \, \text{см}\), \(2.0 \, \text{см}\), \(1.9 \, \text{см}\) и \(1.8 \, \text{см}\).