Помоги решить дз. два пешехода пошли одновременно навстречу друг-другу из двух посёлков и встретились через 3 часа.Расстояние между полками 30 км найдите скорость каждого пешехода если у одного она на 2 км/ч больше чем у другого
Давайте разберём задачу шаг за шагом.
У нас есть два пешехода, которые встретились через 3 часа после начала движения. Расстояние между двумя посёлками составляет 30 км. Пусть скорость одного пешехода равна \( v \) км/ч, тогда скорость другого пешехода будет \( v + 2 \) км/ч, так как одна скорость на 2 км/ч больше.
Сначала найдем общее расстояние, которое оба пешехода прошли до встречи. Поскольку они шли 3 часа, общее расстояние можно записать следующим образом:
\[ \text{Общее расстояние} = \text{Скорость первого} \times \text{Время} + \text{Скорость второго} \times \text{Время} \]
Подставим значения:
\[ 30 = v \cdot 3 + (v + 2) \cdot 3 \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 30 = 3v + 3(v + 2) \] \[ 30 = 3v + 3v + 6 \] \[ 30 = 6v + 6 \]
Теперь перенесём 6 на другую сторону уравнения:
\[ 30 - 6 = 6v \] \[ 24 = 6v \]
Теперь найдем скорость первого пешехода, разделив обе стороны на 6:
\[ v = \frac{24}{6} = 4 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем скорость второго пешехода:
\[ v + 2 = 4 + 2 = 6 \text{ км/ч} \]
Итак, скорости пешеходов равны:
- Скорость первого пешехода: 4 км/ч
- Скорость второго пешехода: 6 км/ч
Если есть дополнительные вопросы или что-то еще, с чем я могу помочь, дайте знать!
