36-8^4 у^6

Привет! Давай разберём задачу вместе.

На доске два задания. Начнем с первого:

1. Представить выражение в виде произведения: a) 36 - 8^4 * у^6

Рассмотрим это выражение:

• 8^4 = 4096

Значит, выражение становится: 36 - 4096 * у^6

Теперь видим, что это разность двух квадратов: 6^2 - (64 * у^3)^2

Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Подставляем: (6 - 64у^3)(6 + 64у^3)

Такое разложение:

Ответ: 36 - 8^4 * у^6 = (6 - 64у^3)(6 + 64у^3)

Теперь переходим ко второму заданию: 2. Доказать тождество: (a + b)(ab + cd) = ab(a + b) + cd(a + b)

a). Раскрываем скобки в левой части:

(a + b)(ab + cd) = aab + acd + bab + bcd = a^2b + acd + ab^2 + bcd

b). Раскрываем скобки в правой части:

ab(a + b) + cd(a + b) = aba + abb + cda + cdb = a^2b + ab^2 + acd + bcd

Получаем одинаковые выражения:

a^2b + ab^2 + acd + bcd

Таким образом, тождество доказано!

Спасибо за внимание! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!