1,69y^14-1,21

Привет! Давай разберем эти задания вместе.

1. Представить в виде произведения

а) 36 - 8y⁶

Для начала, заметим, что в данном выражении можно вынести множитель за скобки. Посмотрим, можно ли представить 36 и 8y⁶ как квадраты:

36 = (6)² 8y⁶ = (2y³)²

Теперь можно записать это выражение как разность квадратов: 36 - 8y⁶ = (6)² - (2y³)²

Используем формулу разности квадратов: (a² - b²) = (a - b)(a + b)

Применим эту формулу к нашему выражению: 36 - 8y⁶ = (6 - 2y³)(6 + 2y³)

Готово!

б) 1,69y¹⁴ - 1,21

Это выражение также можно записать как разность квадратов. Аналогично предыдущему примеру:

1,69y¹⁴ = (1,3y⁷)² 1,21 = (1,1)²

Теперь можем записать: 1,69y¹⁴ - 1,21 = (1,3y⁷)² - (1,1)²

Используем формулу разности квадратов: (a² - b²) = (a - b)(a + b)

Применим эту формулу к нашему выражению: 1,69y¹⁴ - 1,21 = (1,3y⁷ - 1,1)(1,3y⁷ + 1,1)

2. Доказать тождество

(a² + b²)(ab + cd) = ab(a² + b²) + cd(a² + b²) = a²b + ab² + a²d + b²d

Мы видим, что выражение справа (ab + cd) размножает оба слогаемого в скобках (a² + b²).

Надеюсь, это поможет! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!