Найдите сумму: 3 целых 7/9 + 5 целых 1/6 8 целых 7/16 + 3 целых 3/10 6 целых 8/12 + 9 целых 7/18 9 целых 3/16 + 4 целых 7/12 + 3 целых 5/24

Давайте решим каждую из данных сумм по очереди.

1. 3 целых 7/9 + 5 целых 1/6

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{27 + 7}{9} = \frac{34}{9}\)
   • \(5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6}\)

   Теперь, чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Таким образом, общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

   Приведём дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{34}{9} = \frac{34 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{68}{18}\)
   • \(\frac{31}{6} = \frac{31 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{93}{18}\)

   Теперь сложим дроби: \[ \frac{68}{18} + \frac{93}{18} = \frac{68 + 93}{18} = \frac{161}{18} \]

   Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{161}{18} = 8 \frac{17}{18}\)

2. 8 целых 7/16 + 3 целых 3/10

   Преобразуем:

   • \(8 \frac{7}{16} = \frac{8 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{128 + 7}{16} = \frac{135}{16}\)
   • \(3 \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10}\)

   Общий знаменатель для 16 и 10 — это 80.

   Приведём дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{135}{16} = \frac{135 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{675}{80}\)
   • \(\frac{33}{10} = \frac{33 \cdot 8}{10 \cdot 8} = \frac{264}{80}\)

   Сложим дроби: \[ \frac{675}{80} + \frac{264}{80} = \frac{675 + 264}{80} = \frac{939}{80} \]

   Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{939}{80} = 11 \frac{59}{80}\)

3. 6 целых 8/12 + 9 целых 7/18

   Преобразуем:

   • \(6 \frac{8}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 8}{12} = \frac{72 + 8}{12} = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} \; (после упрощения)\)
   • \(9 \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{162 + 7}{18} = \frac{169}{18}\)

   Общий знаменатель — 18.

   Приведём дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{120}{18}\)

   Теперь сложим дроби: \[ \frac{120}{18} + \frac{169}{18} = \frac{120 + 169}{18} = \frac{289}{18} \]

   Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{289}{18} = 16 \frac{1}{18}\)

4. 9 целых 3/16 + 4 целых 7/12 + 3 целых 5/24

   Преобразуем:

   • \(9 \frac{3}{16} = \frac{9 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{144 + 3}{16} = \frac{147}{16}\)
   • \(4 \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{48 + 7}{12} = \frac{55}{12}\)
   • \(3 \frac{5}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{72 + 5}{24} = \frac{77}{24}\)

   Общий знаменатель для 16, 12 и 24 — это 48.

   Приведём дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{147}{16} = \frac{147 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{441}{48}\)
   • \(\frac{55}{12} = \frac{55 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{220}{48}\)
   • \(\frac{77}{24} = \frac{77 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{154}{48}\)

   Сложим дроби: \[ \frac{441}{48} + \frac{220}{48} + \frac{154}{48} = \frac{441 + 220 + 154}{48} = \frac{815}{48} \]

   Преобразуем обратно в смешанное число: \(\frac{815}{48} = 17 \frac{31}{48}\)

Теперь у нас есть все суммы:

1. \(8 \frac{17}{18}\)
2. \(11 \frac{59}{80}\)
3. \(16 \frac{1}{18}\)
4. \(17 \frac{31}{48}\)

Если у вас есть вопросы по решениям, не стесняйтесь задать их!