3х+5у=12 х-2у=-7

Чтобы решить систему уравнений

1. \( 3x + 5y = 12 \)

2. \( x - 2y = -7 \)

можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \( x \) из второго уравнения:

\[ x = -7 + 2y \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\[ 3(-7 + 2y) + 5y = 12 \]

Раскроем скобки:

\[ -21 + 6y + 5y = 12 \]

Сложим все \( y \):

\[ 11y - 21 = 12 \]

Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

\[ 11y = 33 \]

Разделим обе стороны на 11:

\[ y = 3 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим это значение обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = -7 + 2(3) \]

Посчитаем:

\[ x = -7 + 6 = -1 \]

Таким образом, решение данной системы уравнений:

\[ x = -1, \quad y = 3 \]

Итак, искомая пара решений — \( (x, y) = (-1, 3) \).