26×(3×2¹⁸+15×2¹⁵)/(13×3⁴)²
Давайте шаг за шагом решим это выражение:
\[ \frac{26 \times (3 \times 2^{18} + 15 \times 2^{15})}{(13 \times 3^4)^{2}} \]
Упростим числитель: \[ 3 \times 2^{18} + 15 \times 2^{15} \] Выносим общий множитель \(2^{15}\): \[ = 2^{15} \times (3 \times 2^{3} + 15) = 2^{15} \times (3 \times 8 + 15) = 2^{15} \times (24 + 15) = 2^{15} \times 39 \]
Теперь подставляем это обратно в числитель: \[ = 26 \times (2^{15} \times 39) = 1014 \times 2^{15} \]
Упростим знаменатель: Сначала посчитаем \(13 \times 3^4\): \[ 3^4 = 81 \Rightarrow 13 \times 81 = 1053 \] Теперь возводим это в квадрат: \[ (1053)^{2} = 1110609 \]
Теперь все вместе: Подставляем числитель и знаменатель: \[ \frac{1014 \times 2^{15}}{1110609} \]
Сократим дробь: Чтобы упростить дробь, можно вычислить \(2^{15} = 32768\) и потом провести деление: \[ 1014 \times 32768 = 33292800 \] Теперь: \[ \frac{33292800}{1110609} \] При делении получаем: \[ \approx 29.95 \quad (\text{При округлении вы можете получить более точное значение.}) \]
Итак, финальный ответ приближенно равен 30, если округлить до целого.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!
