(1 11/24 + 13/36) умножить 1,44 минус 8/15 умножить 0,5625

Чтобы решить выражение \( (1 \frac{11}{24} + \frac{13}{36}) \times 1.44 - \frac{8}{15} \times 0.5625 \), давайте разобьем его на части.

1. Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{11}{24} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{11}{24} = \frac{24}{24} + \frac{11}{24} = \frac{35}{24}. \]

2. Следующий шаг - привести дробь \( \frac{13}{36} \) к общему знаменателю с \( \frac{35}{24} \). Общий знаменатель для 24 и 36 — это 72:

   • Приведем \( \frac{35}{24} \): \[ \frac{35}{24} = \frac{35 \times 3}{24 \times 3} = \frac{105}{72}. \]
   • Приведем \( \frac{13}{36} \): \[ \frac{13}{36} = \frac{13 \times 2}{36 \times 2} = \frac{26}{72}. \]

3. Сложим эти дроби: \[ \frac{105}{72} + \frac{26}{72} = \frac{131}{72}. \]

4. Теперь умножим полученную дробь на 1.44. Преобразуем 1.44 в дробь: \[ 1.44 = \frac{144}{100} = \frac{72}{50} = \frac{36}{25}. \] Умножим: \[ \frac{131}{72} \times \frac{36}{25} = \frac{131 \times 36}{72 \times 25}. \] Сократим: \[ \frac{36}{72} = \frac{1}{2}. \] Таким образом, получаем: \[ \frac{131 \times 1}{2 \times 25} = \frac{131}{50}. \]

5. Теперь разберём вторую часть выражения \( \frac{8}{15} \times 0.5625 \). Преобразуем 0.5625 в дробь: \[ 0.5625 = \frac{5625}{10000}. \] Сократим дробь до \( \frac{9}{16} \) (так как \( 5625 = 9 \times 625 \) и \( 10000 = 625 \times 16 \)): \[ \frac{8}{15} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \times 9}{15 \times 16} = \frac{72}{240} = \frac{3}{10}. \]

6. Теперь пересчитаем всё это: \[ \frac{131}{50} - \frac{3}{10}. \] Приведем дробь \( \frac{3}{10} \) к общему знаменателю 50: \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 5}{10 \times 5} = \frac{15}{50}. \] Теперь вычтем: \[ \frac{131}{50} - \frac{15}{50} = \frac{116}{50} = \frac{58}{25}. \]

Итак, окончательный результат: \[ \frac{58}{25} \text{ или } 2 \frac{8}{25}. \]