автомобиль за 3 дня проехал 980 км. в пятницу и субботу он проехал 725 км. сколько километров проезжал автомобиль в каждый из этих дней если в субботу он проехал больше, чем в…

Для решения этой задачи давайте обозначим количество километров, проеханных автомобилем в субботу, как \( x \) км. Тогда количество километров, проеханных в воскресенье, составляет \( x - 123 \) км, поскольку в субботу он проехал на 123 км больше, чем в воскресенье.

Теперь мы знаем, что аккумуляция пробега за все три дня составляет 980 км. В пятницу автомобиль проехал оставшееся расстояние, которое можно найти следующим образом:

1. Сначала найдем общее расстояние, проеханное в пятницу и субботу: \[ x + (x - 123) = 2x - 123 \] Это означает, что в пятницу и субботу автомобиль проехал \( 2x - 123 \) км.

2. Теперь мы можем выразить пробег в пятницу: \[ \text{Пробег в пятницу} = 980 - (2x - 123) \] Эта формула позволит нам найти пробег в пятницу.

3. У нас есть общее уравнение: \[ 980 = \text{Пробег в пятницу} + 2x - 123 \] Подставим пробег в пятницу: \[ 980 = (980 - (2x - 123)) + 2x - 123 \]

4. Упростим уравнение: \[ 980 = 980 - 2x + 123 + 2x - 123 \] Это упрощается до: \[ 980 = 980 \] Это уравнение верно, что говорит о том, что мы правильно выразили суммы километража.

Теперь давайте выполним подстановку:

1. Подставим значения в равенства: \[ 980 = \text{Пробег в пятницу} + (x + (x - 123)) \] Разделим на 3 дня, равные по километражу: \[ 2x - 123 + 123 = x + x = 725 \] Решим для \( x \): \[ x + x - 123 = 980 - 725 \] Подсчитаем: \[ 2x = 980 - 725 + 123 \]

2. Решим это уравнение: \[ 2x = 358 \] Следовательно, \( x = 179 \) км (проехал в субботу), и в воскресенье: \[ x - 123 = 179 - 123 = 56 \text{ км} \]

Таким образом, автомобили проехали в:

• Субботу: 179 км
• Воскресенье: 56 км

И пробег в пятницу будет: \[ 980 - (179 + 56) = 980 - 235 = 745 \text{ км} \]

Резюме:

• В пятницу автомобиль проехал 745 км,
• В субботу - 179 км,
• В воскресенье - 56 км.