4 5/7-(х-6 2/7)=2 6/7
Давайте решим уравнение шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:
\( 4 \frac{5}{7} - (x - 6 \frac{2}{7}) = 2 \frac{6}{7} \).
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства:
- \( 4 \frac{5}{7} = \frac{4 \times 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7} \).
- \( 6 \frac{2}{7} = \frac{6 \times 7 + 2}{7} = \frac{42 + 2}{7} = \frac{44}{7} \).
- \( 2 \frac{6}{7} = \frac{2 \times 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7} \).
Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:
\[ \frac{33}{7} - (x - \frac{44}{7}) = \frac{20}{7} \]
Теперь упростим выражение внутри скобок:
\[ \frac{33}{7} - x + \frac{44}{7} = \frac{20}{7} \]
Сложим дроби с одинаковым знаменателем:
\[ \frac{33 + 44}{7} - x = \frac{20}{7} \] \[ \frac{77}{7} - x = \frac{20}{7} \]
Теперь упростим:
\[ 11 - x = \frac{20}{7} \]
Переносим \(x\) на одну сторону, а все остальные на другую:
\[ 11 - \frac{20}{7} = x \]
Теперь представим 11 в виде дроби с тем же знаменателем (7):
\[ 11 = \frac{11 \times 7}{7} = \frac{77}{7} \]
Теперь можем продолжить:
\[ \frac{77}{7} - \frac{20}{7} = x \] \[ \frac{77 - 20}{7} = x \] \[ \frac{57}{7} = x \]
Таким образом, решение уравнения - это:
\[ x = \frac{57}{7} \]
Теперь, если вам удобно, вы можете также перевести это в смешанное число:
\(\frac{57}{7} = 8 \frac{1}{7}\).
Это и есть ответ! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
