дробь 42 65 • дробь 5 6 • 7 • 13

Чтобы решить выражение дроби \( \frac{42}{65} \times \frac{5}{6} \times 7 \times 13 \), давайте разберемся с ним шаг за шагом.

1. Преобразуем дроби и числа: Начнем с умножения дробей. Выражение можно записать как: \[ \frac{42 \times 5}{65 \times 6} \times 7 \times 13 \]

2. Умножаем числитель и знаменатель дроби: Сначала умножим \( 42 \) и \( 5 \): \[ 42 \times 5 = 210 \] Затем умножим \( 65 \) и \( 6 \): \[ 65 \times 6 = 390 \] Таким образом, на данный момент у нас: \[ \frac{210}{390} \times 7 \times 13 \]

3. Сократим дробь: Мы можем упростить дробь \( \frac{210}{390} \). Оба числа делятся на \( 30 \): \[ \frac{210 \div 30}{390 \div 30} = \frac{7}{13} \]

4. Теперь умножим на оставшиеся множители: Подставим \( \frac{7}{13} \) в выражение: \[ \frac{7}{13} \times 7 \times 13 \] Заменим \( 7 \) и \( 13 \) на дробь: \[ = \frac{7 \times 7 \times 13}{13} \] Знаменатель и числитель имеют общую часть \( 13 \), следовательно: \[ = 7 \times 7 = 49 \]

5. Ответ: Таким образом, результат выражения \( \frac{42}{65} \times \frac{5}{6} \times 7 \times 13 = 49 \).