найдите сумму всех членов арифметической прогрессии если первый член равен 10 последний член равен 50 а количество членов равно 9

Чтобы найти сумму всех членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где:

• \( S_n \) — сумма прогрессии,
• \( n \) — количество членов,
• \( a_1 \) — первый член,
• \( a_n \) — последний член.

В вашем случае:

• \( a_1 = 10 \),
• \( a_n = 50 \),
• \( n = 9 \).

Подставим данные в формулу:

\[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot (10 + 50) \]

Теперь посчитаем внутри скобок:

\[ 10 + 50 = 60 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ S_9 = \frac{9}{2} \cdot 60 \]

Посчитаем произведение:

\[ \frac{9 \cdot 60}{2} = \frac{540}{2} = 270 \]

Таким образом, сумма всех членов арифметической прогрессии равна 270.