Чтобы составить уравнение, имеющее корни 0,2 и -0,2, можно воспользоваться свойством: если a и b – корни уравнения, то его можно записать в виде (x - a)(x - b) = 0.
Подставим наши корни:
- a = 0,2
- b = -0,2
Тогда уравнение будет:
\((x - 0,2)(x + 0,2) = 0\)
Теперь разложим это выражение:
\[ x^2 - (0,2)^2 = 0 \]
Из этого следует, что:
\[ x^2 - 0,04 = 0 \]
Таким образом, уравнение, имеющее корни 0,2 и -0,2, можно записать в виде:
\[ x^2 - 0,04 = 0 \]
Это и есть искомое уравнение!