2-2x+7/4=3-5x/2
Чтобы решить уравнение \( 2 - 2x + \frac{7}{4} = 3 - \frac{5x}{2} \), давайте будем действовать по шагам.
Прежде всего упростим уравнение, упростив левую и правую стороны.
Левая сторона: \[ 2 - 2x + \frac{7}{4} \] Чтобы вычислить \( 2 \), нужно привести его к общему знаменателю с \( \frac{7}{4} \). Запишем \( 2 \) в виде дроби: \[ 2 = \frac{8}{4} \] Тогда левая сторона становится: \[ \frac{8}{4} - 2x + \frac{7}{4} = \frac{15}{4} - 2x \]
Правая сторона: \[ 3 - \frac{5x}{2} \] Также представим \( 3 \) в виде дроби с тем же знаменателем (в данном случае, мы можем использовать 2): \[ 3 = \frac{6}{2} \] Тогда правая сторона будет: \[ \frac{6}{2} - \frac{5x}{2} = \frac{6 - 5x}{2} \]
Теперь у нас есть новое уравнение: \[ \frac{15}{4} - 2x = \frac{6 - 5x}{2} \]
Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 4 \left( \frac{15}{4} - 2x \right) = 4 \left( \frac{6 - 5x}{2} \right) \] Это даст: \[ 15 - 8x = 12 - 10x \]
Переносим все термины, содержащие \( x \), на одну сторону, а постоянные на другую: \[ -8x + 10x = 12 - 15 \] Это приводит к: \[ 2x = -3 \]
Делим обе стороны на 2: \[ x = -\frac{3}{2} \]
Таким образом, решение уравнения \( 2 - 2x + \frac{7}{4} = 3 - \frac{5x}{2} \) — это \( x = -\frac{3}{2} \).
