x^2-16=6x
Давайте разберем уравнение \(x^2 - 16 = 6x\) шаг за шагом.
Сначала перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы оно было равно нулю: \[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -6\) и \(c = -16\).
Мы можем решить это уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\): \[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16)}}{2 \cdot 1} \]
Вычислим дискриминант: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]
Теперь подставим дискриминант в формулу: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{6 \pm 10}{2} \]
Решим для двух случаев:
- Первый случай (плюс): \[ x = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
- Второй случай (минус): \[ x = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
Таким образом, у вас есть два решения: \[ x_1 = 8 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]
Теперь вы успешно решили уравнение \(x^2 - 16 = 6x\)! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать.
