составьте уравнение имеющее корень √2 и -√2

Чтобы составить уравнение, имеющее корнями \(\sqrt{2}\) и \(-\sqrt{2}\), можно воспользоваться тем фактом, что если \(x_1\) и \(x_2\) — корни уравнения, то уравнение можно записать в виде:

\[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \]

В данном случае \(x_1 = \sqrt{2}\) и \(x_2 = -\sqrt{2}\). Подставим корни в формулу:

\[ (x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}) = 0 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 - (\sqrt{2})^2 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ x^2 - 2 = 0 \]

Таким образом, уравнение, имеющее корнями \(\sqrt{2}\) и \(-\sqrt{2}\), будет:

\[ x^2 - 2 = 0 \]

Если у вас есть еще вопросы по данному материалу или любым другим темам, не стесняйтесь задавать!