грузовой транспорт проезжает от села до города за 45 минут, а легковой за 30 мин. какова скорость грузового и легкового автомобиля если легковая машина на 30 км/ч больше

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим скорость грузового автомобиля как \( v \) км/ч. Поскольку легковой автомобиль едет на 30 км/ч быстрее, его скорость будет \( v + 30 \) км/ч.

Теперь нам нужно найти расстояние от села до города. Время в пути для грузового автомобиля составляет 45 минут, а для легкового — 30 минут. Переведем время в часы:

• 45 минут = 0,75 часа
• 30 минут = 0,5 часа

Теперь можем выразить расстояние через скорость и время:

Для грузового автомобиля: \[ S = v \cdot 0,75 \] Для легкового автомобиля: \[ S = (v + 30) \cdot 0,5 \]

Так как расстояния равны, у нас есть: \[ v \cdot 0,75 = (v + 30) \cdot 0,5 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 4 \cdot (v \cdot 0,75) = 4 \cdot ((v + 30) \cdot 0,5) \] \[ 3v = 2(v + 30) \]

Раскроем скобки: \[ 3v = 2v + 60 \]

Теперь уберем \( 2v \) с обеих сторон: \[ 3v - 2v = 60 \] \[ v = 60 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость легкового автомобиля: \[ v + 30 = 60 + 30 = 90 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет 60 км/ч, а легкового — 90 км/ч.