верёвку разрезали на две части . 0,3 первой части равна 0,8 второй части . найдите длину частей если длинна веревки равна 33 метра
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим длины частей верёвки. Пусть первая часть верёвки равна \( x \) метрам, а вторая часть — \( y \) метрам. По условию задачи, известны следующие сведения:
Общая длина верёвки равна 33 метра: \[ x + y = 33 \]
0,3 первой части равна 0,8 второй части: \[ 0,3x = 0,8y \]
Теперь мы можем решить систему уравнений. Первое уравнение мы можем переформулировать (выражаем \( y \)): \[ y = 33 - x \]
Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ 0,3x = 0,8(33 - x) \]
Раскроем скобки: \[ 0,3x = 26,4 - 0,8x \]
Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ 0,3x + 0,8x = 26,4 \] \[ 1,1x = 26,4 \]
Теперь найдём \( x \) (длину первой части): \[ x = \frac{26,4}{1,1} = 24 \]
Найдём \( y \) (длину второй части), подставив значение \( x \) в уравнение \( y = 33 - x \): \[ y = 33 - 24 = 9 \]
Итак, длины частей верёвки таковы: первая часть составляет 24 метра, а вторая часть — 9 метров.
