19. Какие из следующих утверждений неверны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Всякий равнобедренный треугольник…

Чтобы определить, какие из приведенных утверждений неверны, рассмотрим каждое из них по отдельности:

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
   Это утверждение является верным. Из геометрии известно, что через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, которая будет перпендикулярна данной прямой.

2. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
   Это утверждение неверно. Равнобедренный треугольник может быть как остроугольным, так и прямоугольным (например, равнобедренный прямоугольный треугольник). Поэтому не всякий равнобедренный треугольник остроугольный.

3. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
   Это утверждение также неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником, а не обязательно ромбом, так как ромб имеет равные стороны, но не обязательно равные диагонали.

Таким образом, неверные утверждения: 2 и 3.

Ответ: 23