2(2x-1)+5≥2(3x+1)
Давайте решим неравенство \(2(2x-1)+5 \geq 2(3x+1)\) шаг за шагом.
Раскроем скобки: Начнем с левой части неравенства: \[ 2(2x-1) + 5 = 4x - 2 + 5 = 4x + 3 \] Теперь обработаем правую часть: \[ 2(3x+1) = 6x + 2 \]
Теперь у нас есть неравенство: \[ 4x + 3 \geq 6x + 2 \]
Переносим все \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую: Вычтем \(4x\) из обеих сторон: \[ 3 \geq 6x - 4x + 2 \] Упрощаем: \[ 3 \geq 2x + 2 \]
Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \[ 3 - 2 \geq 2x \] Это упрощается до: \[ 1 \geq 2x \]
Делим обе стороны на 2: Разделим на 2, чтобы изолировать \(x\): \[ \frac{1}{2} \geq x \] Или, что эквивалентно: \[ x \leq \frac{1}{2} \]
Таким образом, решением данного неравенства является \(x \leq \frac{1}{2}\). Если у вас есть вопросы об этом процессе или о следующем шаге, не стесняйтесь спрашивать!
