7³-5³; 3³•5²; 3•3⁴; 4²÷2⁴; (2³)²•4; (8²)²; 125÷5².

Давайте разберем каждое из этих выражений по порядку.

1. 7³ - 5³: Это выражение представляет собой разность кубов. Мы можем использовать формулу разности кубов: \[ a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) \] Здесь \( a = 7 \) и \( b = 5 \): \[ 7³ - 5³ = (7 - 5)(7² + 7 \cdot 5 + 5²) = 2(49 + 35 + 25) = 2 \cdot 109 = 218 \]

2. 3³ • 5²: В этом выражении просто нужно посчитать каждую степень и перемножить их: \[ 3³ = 27, \quad 5² = 25 \] Теперь перемножим: \[ 27 • 25 = 675 \]

3. 3 • 3⁴: Здесь можно использовать правило степени, которое гласит \( a^m • a^n = a^{m+n} \): \[ 3 • 3⁴ = 3^1 • 3^4 = 3^{1+4} = 3^5 = 243 \]

4. 4² ÷ 2⁴: Здесь мы можем также упростить, используя свойства степеней: \[ 4² = 16, \quad 2⁴ = 16 \] Так что: \[ 16 ÷ 16 = 1 \]

5. (2³)² • 4: Сначала посчитаем \( (2³)² \): \[ (2³)² = 2^{3*2} = 2^6 = 64 \] Затем теперь умножим на 4: \[ 64 • 4 = 256 \]

6. (8²)²: Здесь применим правило степени: \[ (8²)² = 8^{2*2} = 8^4 \] Теперь посчитаем \( 8^4 \): \[ 8^4 = (2^3)^4 = 2^{3*4} = 2^{12} = 4096 \]

7. 125 ÷ 5²: Сначала посчитаем \( 5² = 25 \): \[ 125 ÷ 25 = 5 \]

Теперь мы имеем все результаты:

1. \( 7³ - 5³ = 218 \)
2. \( 3³ • 5² = 675 \)
3. \( 3 • 3⁴ = 243 \)
4. \( 4² ÷ 2⁴ = 1 \)
5. \( (2³)² • 4 = 256 \)
6. \( (8²)² = 4096 \)
7. \( 125 ÷ 5² = 5 \)

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!