0,2t²-t-4,8=

Чтобы решить уравнение \( 0.2t^2 - t - 4.8 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 0.2 \), \( b = -1 \), и \( c = -4.8 \).

Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 0.2 \cdot (-4.8) \]

Проводим расчеты:

\[ D = 1 + 4 \cdot 0.2 \cdot 4.8 = 1 + 3.84 = 4.84 \]

Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения:

\[ t = \frac{-(-1) \pm \sqrt{4.84}}{2 \cdot 0.2} \] \[ t = \frac{1 \pm 2.2}{0.4} \]

Теперь вычислим оба корня:

1. Первый корень:

\[ t_1 = \frac{1 + 2.2}{0.4} = \frac{3.2}{0.4} = 8 \]

2. Второй корень:

\[ t_2 = \frac{1 - 2.2}{0.4} = \frac{-1.2}{0.4} = -3 \]

Таким образом, корни уравнения \( 0.2t^2 - t - 4.8 = 0 \) равны \( t_1 = 8 \) и \( t_2 = -3 \).