x2+x/4-3-7x/20=0,3

Давайте решим уравнение \( x^2 + \frac{x}{4} - 3 - \frac{7x}{20} = 0.3 \).

1. Сначала перенесем 0.3 в левую часть уравнения: \[ x^2 + \frac{x}{4} - \frac{7x}{20} - 3 - 0.3 = 0 \] Это упрощается до: \[ x^2 + \frac{x}{4} - \frac{7x}{20} - 3.3 = 0 \]

2. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы проще работать с ними. Общим знаменателем для \(4\) и \(20\) будет \(20\): \[ \frac{x}{4} = \frac{5x}{20} \] Таким образом, уравнение становится: \[ x^2 + \frac{5x}{20} - \frac{7x}{20} - 3.3 = 0 \]

3. Объединим дроби: \[ x^2 + \frac{5x - 7x}{20} - 3.3 = 0 \] Что дает: \[ x^2 - \frac{2x}{20} - 3.3 = 0 \] Упрощаем дробь: \[ x^2 - \frac{x}{10} - 3.3 = 0 \]

4. Теперь умножим все уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей: \[ 10x^2 - x - 33 = 0 \]

5. Это квадратное уравнение можем решить с помощью формулы дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \(a = 10\), \(b = -1\), и \(c = -33\): \[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-33) = 1 + 1320 = 1321 \]

6. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Находим корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляя значения \(b\), \(D\), и \(a\): \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{1321}}{2 \cdot 10} = \frac{1 \pm \sqrt{1321}}{20} \]

7. Теперь можно найти два значения для \(x\): \[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{1321}}{20}, \quad x_2 = \frac{1 - \sqrt{1321}}{20} \]

Это решение уравнения. Если возникнут дополнительные вопросы или нужны дальнейшие объяснения, не стесняйтесь спрашивать!