(a+2b)² — (a — b) (a + b) a= 1 b= 1/5

Чтобы решить выражение \((a + 2b)^2 - (a - b)(a + b)\), подставим значения \(a = 1\) и \(b = \frac{1}{5}\).

1. Сначала найдем \((a + 2b)^2\): \[ a + 2b = 1 + 2 \cdot \frac{1}{5} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \] \[ (a + 2b)^2 = \left(\frac{7}{5}\right)^2 = \frac{49}{25} \]

2. Теперь найдем \((a - b)(a + b)\): \[ a - b = 1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \] \[ a + b = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \] \[ (a - b)(a + b) = \left(\frac{4}{5}\right) \left(\frac{6}{5}\right) = \frac{24}{25} \]

3. Теперь подставим всё в исходное выражение: \[ (a + 2b)^2 - (a - b)(a + b) = \frac{49}{25} - \frac{24}{25} = \frac{49 - 24}{25} = \frac{25}{25} = 1 \]

Таким образом, значение выражения равно \(1\).