7 9/16-(x-2 3/16)=4 11/16

Чтобы решить уравнение \( 7 \frac{9}{16} - (x - 2 \frac{3}{16}) = 4 \frac{11}{16} \), давайте начнем с упрощения.

1. Перепишем данное уравнение: \[ 7 \frac{9}{16} - (x - 2 \frac{3}{16}) = 4 \frac{11}{16} \]

2. Упростим выражение в скобках: \[ 7 \frac{9}{16} - x + 2 \frac{3}{16} = 4 \frac{11}{16} \]

3. Объединим \( 7 \frac{9}{16} \) и \( 2 \frac{3}{16} \): \[ 7 \frac{9}{16} + 2 \frac{3}{16} = (7 + 2) \frac{9 + 3}{16} = 9 \frac{12}{16} = 9 \frac{3}{4} \] Заметим, что \( \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \).

4. Теперь у нас следующее уравнение: \[ 9 \frac{3}{4} - x = 4 \frac{11}{16} \]

5. Для удобства давайте представим \( 9 \frac{3}{4} \) в виде неправильной дроби: \[ 9 \frac{3}{4} = \frac{36}{4} + \frac{3}{4} = \frac{39}{4} \] Аналогично, для \( 4 \frac{11}{16} \): \[ 4 \frac{11}{16} = \frac{64}{16} + \frac{11}{16} = \frac{75}{16} \]

6. Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{39}{4} - x = \frac{75}{16} \]

7. Приведём \( \frac{39}{4} \) к общему знаменателю \( 16 \): \[ \frac{39}{4} = \frac{39 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{156}{16} \]

8. Подставим это значение в уравнение: \[ \frac{156}{16} - x = \frac{75}{16} \]

9. Переносим \( x \): \[ x = \frac{156}{16} - \frac{75}{16} = \frac{156 - 75}{16} = \frac{81}{16} \]

10. Теперь переведем \( \frac{81}{16} \) обратно в смешанную дробь: \[ \frac{81}{16} = 5 \frac{1}{16} \]

Таким образом, значение \( x = 5 \frac{1}{16} \).