5y+8(x-3y) =7x-12 9x+3(x-9y) =11y+46

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 5y + 8(x - 3y) = 7x - 12 \)
2. \( 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46 \)

начнем с первого уравнения.

Шаг 1: Упростим первое уравнение.

Раскроем скобки:
\[ 5y + 8x - 24y = 7x - 12 \]
Теперь объединим подобные члены:
\[ (5y - 24y) + (8x - 7x) = -12 \]
Это дает:
\[ -19y + x = -12 \]
Или можно записать как:
\[ x = 19y - 12 \] (Уравнение 1)

Шаг 2: Упростим второе уравнение.

Раскроем скобки:
\[ 9x + 3x - 27y = 11y + 46 \]
Объединим подобные члены:
\[ (9x + 3x) - 11y - 46 = 27y \]
Получим:
\[ 12x - 38y = 46 \]
Теперь упростим:
\[ 12x = 38y + 46 \]
Или:
\[ x = \frac{38y + 46}{12} \]
Можно упростить это:
\[ x = \frac{19y + 23}{6} \] (Уравнение 2)

Шаг 3: Подставим значение x из Уравнения 1 в Уравнение 2.

Подставим \( x = 19y - 12 \) в уравнение \( x = \frac{19y + 23}{6} \):
\[ 19y - 12 = \frac{19y + 23}{6} \]

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[ 6(19y - 12) = 19y + 23 \]
Это даст:
\[ 114y - 72 = 19y + 23 \]
Теперь соберем все y с одной стороны:
\[ 114y - 19y = 23 + 72 \]
Здесь получим:
\[ 95y = 95 \]
Итак,
\[ y = 1 \]

Шаг 4: Найдем значение x.

Теперь, подставим значение \( y \) в Уравнение 1 для нахождения \( x \):
\[ x = 19(1) - 12 = 19 - 12 = 7 \]

Ответ:
Таким образом, решение системы:
\( x = 7 \) и \( y = 1 \).