Отношение между множествами всех выпуклые четырëхугольников, паралеллограммов, прямоугольников, ромбов и квадратов изображены на рис 1.6
Отношение между множествами различных типов четырехугольников можно описать с помощью вложенности этих множеств. Рассмотрим каждое из данных множеств:
Выпуклые четырехугольники - это общее множество, в которое входят все четырехугольники, у которых все углы меньше 180°, и которые не пересекаются.
Параллелограммы - это специфический подтип выпуклых четырехугольников, в которых противоположные стороны являются параллельными. Таким образом, все параллелограммы являются выпуклыми четырехугольниками, но не все выпуклые четырехугольники являются параллелограмммами.
Ромбы - это параллелограммы, у которых все стороны равны. Здесь мы видим, что ромбы также являются подмножеством параллелограммов.
Прямоугольники - это еще один тип параллелограммов, но, как правило, определяются тем, что все углы равны 90°. Таким образом, все прямоугольники также принадлежат множеству параллелограммов.
Квадраты - это особый случай прямоугольников и ромбов, где одновременно соблюдаются условия как равенства углов (90°), так и равенства длин сторон. Таким образом, квадраты являются подмножеством как прямоугольников, так и ромбов, а следовательно, и параллелограммов.
Если представить эти множества визуально, можно сказать, что:
- В центре будет множество квадратов,
- Вокруг него расположатся ромбы и прямоугольники,
- Затем, большие группы параллелограммов,
- И, наконец, все выпуклые четырехугольники.
Таким образом, можно заключить, что существует иерархическая структура между этими классами фигур, в которой каждый последующий класс расширяет предыдущий.
